Selesaikan 2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0,886363636$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 6, kelipatan perkalian terkecil dari 2,3.

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan x-1.

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-2 dengan 2+x dan menggabungkan suku yang sama.

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kurangi 3 dari -4 untuk mendapatkan -7.

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan 2x+2x^{2}-7.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+2\right)^{2}.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -6 dengan x^{2}+4x+4.

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Gabungkan 6x^{2} dan -6x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Gabungkan 6x dan -24x untuk mendapatkan -18x.

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kurangi 24 dari -21 untuk mendapatkan -45.

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Hitung \sqrt[5]{-1} dan dapatkan -1.

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk mendapatkan 4.

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

Kalikan 6 dan 4 untuk mendapatkan 24.

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2 dengan 3-x.

$$-18x-45=24x-6+2x$$

Gabungkan 24x dan 2x untuk mendapatkan 26x.

$$-18x-45=26x-6$$

Kurangi 26x dari kedua sisi.

$$-18x-45-26x=-6$$

Gabungkan -18x dan -26x untuk mendapatkan -44x.

$$-44x-45=-6$$

Tambahkan 45 ke kedua sisi.

$$-44x=-6+45$$

Tambahkan -6 dan 45 untuk mendapatkan 39.

$$-44x=39$$

Bagi kedua sisi dengan -44.

$$x=\frac{39}{-44}$$

Pecahan \frac{39}{-44} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{39}{44} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x=-\frac{39}{44}$$