Selesaikan frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}}

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Evaluasi

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21,565023393$$

Langkah Solusi

Faktor dari 343=7^{2}\times 7. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{7^{2}\times 7} sebagai produk akar persegi \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Ambil akar kuadrat dari 7^{2}.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Kalikan 2 dan 7 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Faktor dari 125=5^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} dengan \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Untuk mengalikan \sqrt{7} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

Kalikan 5 dan 5 untuk mendapatkan 25.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$