Selesaikan 2^x+1/2=4

$$\frac { 2 ^ { x + 1 } } { 2 } = 4$$

Cari nilai x

$$x=2$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$\frac{1}{2}\times 2^{x+1}=4$$

Kalikan kedua sisi dengan 2.

$$2^{x+1}=8$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(2^{x+1})=\log(8)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(8)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(2).

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(8\right)$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=3-1$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$