Selesaikan frac{2^{-2}x^{2}y^-4}{5^-2x^7y^-1}

$$\frac { 2 ^ { - 2 } x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 2 } x ^ { 7 } y ^ { - 1 } }$$

Evaluasi

$$\frac{25}{4y^{3}x^{5}}$$

Langkah Solusi

Sederhanakan x^{2} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{2^{-2}y^{-4}}{5^{-2}\times \frac{1}{y}x^{5}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{2^{-2}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

Hitung 2 sampai pangkat -2 dan dapatkan \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

Hitung 5 sampai pangkat -2 dan dapatkan \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

Nyatakan \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{4\times \frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

Kalikan 4 dan \frac{1}{25} untuk mendapatkan \frac{4}{25}.

$$\frac{1}{\frac{4}{25}y^{3}x^{5}}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{125}{4y^{3}x^{6}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{4}\times \frac{1}{25y}}x^{2-7})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25}{4y^{3}}x^{-5})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{25}{4y^{3}}x^{-5-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\left(-\frac{125}{4y^{3}}\right)x^{-6}$$