Selesaikan 18+6e^3-x/6+4=14

$$\frac { 18 + 6 e ^ { 3 - x } } { 6 } + 4 = 14$$

Cari nilai x

$$x=3-\ln(7)\approx 1,054089851$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 6.

$$18+6e^{3-x}+24=84$$

Tambahkan 18 dan 24 untuk mendapatkan 42.

$$42+6e^{3-x}=84$$

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$6e^{-x+3}+42=84$$

Kurangi 42 dari kedua sisi persamaan.

$$6e^{-x+3}=42$$

Bagi kedua sisi dengan 6.

$$e^{-x+3}=7$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{-x+3})=\log(7)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(-x+3\right)\log(e)=\log(7)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$-x+3=\frac{\log(7)}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{e}\left(7\right)$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$-x=\ln(7)-3$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$x=\frac{\ln(7)-3}{-1}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=-2\pi n_{1}i+3-\ln(7)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$