Selesaikan 16/x-1=15/x+1

$$\frac { 16 } { x } - 1 = \frac { 15 } { x + 1 }$$

Cari nilai x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-1,0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x+1\right), kelipatan perkalian terkecil dari x,x+1.

$$\left(x+1\right)\times 16+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=x\times 15$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan 16.

$$16x+16+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=x\times 15$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+1.

$$16x+16+\left(x^{2}+x\right)\left(-1\right)=x\times 15$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x^{2}+x dengan -1.

$$16x+16-x^{2}-x=x\times 15$$

Gabungkan 16x dan -x untuk mendapatkan 15x.

$$15x+16-x^{2}=x\times 15$$

Kurangi x\times 15 dari kedua sisi.

$$15x+16-x^{2}-x\times 15=0$$

Gabungkan 15x dan -x\times 15 untuk mendapatkan 0.

$$16-x^{2}=0$$

Kurangi 16 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$-x^{2}=-16$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$x^{2}=\frac{-16}{-1}$$

Pecahan \frac{-16}{-1} dapat disederhanakan menjadi 16 dengan menghapus tanda negatif dari pembilang dan penyebut.

$$x^{2}=16$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=4 x=-4$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-1,0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x+1\right), kelipatan perkalian terkecil dari x,x+1.

$$\left(x+1\right)\times 16+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=x\times 15$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan 16.

$$16x+16+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=x\times 15$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+1.

$$16x+16+\left(x^{2}+x\right)\left(-1\right)=x\times 15$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x^{2}+x dengan -1.

$$16x+16-x^{2}-x=x\times 15$$

Gabungkan 16x dan -x untuk mendapatkan 15x.

$$15x+16-x^{2}=x\times 15$$

Kurangi x\times 15 dari kedua sisi.

$$15x+16-x^{2}-x\times 15=0$$

Gabungkan 15x dan -x\times 15 untuk mendapatkan 0.

$$16-x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+16=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 0 dengan b, dan 16 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 64.

$$x=\frac{0±8}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{0±8}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8}{-2} jika ± adalah plus. Bagi 8 dengan -2.

$$x=-4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8}{-2} jika ± adalah minus. Bagi -8 dengan -2.

$$x=4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-4 x=4$$