Selesaikan 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

Langkah untuk Perkalian Dua Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

Untuk meningkatkan perkalian dari dua bilangan atau lebih ke suatu pangkat, tingkatkan tiap bilangan ke pangkat tersebut dan ambil perkaliannya.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Gunakan Properti Perkalian Komutatif.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

Kalikan 3 kali -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

Tambahkan pangkat 1 dan -3.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Tingkatkan 15 ke pangkat 1.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Kalikan 15 kali \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Langkah Hasil Bagi dari Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

Kurangi 3 dari 1.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

Kurangi pecahan \frac{15}{30} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 15.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Diferensial w.r.t. n

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$-n^{-3}$$