Selesaikan 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Evaluasi

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

Langkah Solusi

Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 66 adalah 66. Ubah \frac{13}{6} dan \frac{35}{66} menjadi pecahan dengan penyebut 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Karena \frac{143}{66} dan \frac{35}{66} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Kurangi 35 dari 143 untuk mendapatkan 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Kurangi pecahan \frac{108}{66} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Kalikan \frac{5}{3} dan \frac{27}{121} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Kurangi pecahan \frac{135}{363} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 11 dan 121 adalah 121. Ubah \frac{18}{11} dan \frac{45}{121} menjadi pecahan dengan penyebut 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Karena \frac{198}{121} dan \frac{45}{121} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Tambahkan 198 dan 45 untuk mendapatkan 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 15 dan 165 adalah 165. Ubah \frac{14}{15} dan \frac{8}{165} menjadi pecahan dengan penyebut 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Karena \frac{154}{165} dan \frac{8}{165} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Tambahkan 154 dan 8 untuk mendapatkan 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Kurangi pecahan \frac{162}{165} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 9 dan 18 adalah 18. Ubah \frac{2}{9} dan \frac{11}{18} menjadi pecahan dengan penyebut 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Karena \frac{4}{18} dan \frac{11}{18} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Tambahkan 4 dan 11 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Kurangi pecahan \frac{15}{18} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Kalikan \frac{5}{6} dan \frac{54}{55} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Kurangi pecahan \frac{270}{330} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 121 dan 11 adalah 121. Ubah \frac{243}{121} dan \frac{9}{11} menjadi pecahan dengan penyebut 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Karena \frac{243}{121} dan \frac{99}{121} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{243-99}{121}$$

Kurangi 99 dari 243 untuk mendapatkan 144.

$$\frac{144}{121}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$