Selesaikan 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

Cari nilai x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-4,4 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-4\right)\left(x+4\right), kelipatan perkalian terkecil dari 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-4 dengan 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Kalikan -1 dan 12 untuk mendapatkan -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -12 dengan 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Kurangi 48 dari -48 untuk mendapatkan -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gabungkan 12x dan -12x untuk mendapatkan 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 8 dengan x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 8x-32 dengan x+4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$-96=8x^{2}-128$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$8x^{2}-128=-96$$

Tambahkan 128 ke kedua sisi.

$$8x^{2}=-96+128$$

Tambahkan -96 dan 128 untuk mendapatkan 32.

$$8x^{2}=32$$

Bagi kedua sisi dengan 8.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

Bagi 32 dengan 8 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=-2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-4,4 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-4\right)\left(x+4\right), kelipatan perkalian terkecil dari 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-4 dengan 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Kalikan -1 dan 12 untuk mendapatkan -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -12 dengan 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Kurangi 48 dari -48 untuk mendapatkan -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gabungkan 12x dan -12x untuk mendapatkan 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 8 dengan x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 8x-32 dengan x+4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$-96=8x^{2}-128$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$8x^{2}-128=-96$$

Tambahkan 96 ke kedua sisi.

$$8x^{2}-128+96=0$$

Tambahkan -128 dan 96 untuk mendapatkan -32.

$$8x^{2}-32=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 8 dengan a, 0 dengan b, dan -32 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Kalikan -4 kali 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Kalikan -32 kali -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

Ambil akar kuadrat dari 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

Kalikan 2 kali 8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±32}{16} jika ± adalah plus. Bagi 32 dengan 16.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±32}{16} jika ± adalah minus. Bagi -32 dengan 16.

$$x=-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2 x=-2$$