Selesaikan 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Evaluasi

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Hasil Bagi Properti Himpunan Pangkat

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Kurangi 3 dari 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Kurangi 3 dari 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Kurangi pecahan \frac{11}{22} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Diferensial w.r.t. w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$