Selesaikan frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

Evaluasi

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 4 dan 2 agar menghasilkan 6.

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 3 dan 3 agar menghasilkan 6.

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

Sederhanakan 5q^{3}p^{6} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Diferensial w.r.t. p

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$