Selesaikan frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Evaluasi

$$5\sqrt{2}-4\approx 3,071067812$$

Langkah Solusi

Faktor dari 32=4^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 10-4\sqrt{2} dengan \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

Kalikan -4 dan 2 untuk mendapatkan -8.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

Bagi setiap suku 10\sqrt{2}-8 dengan 2 untuk mendapatkan 5\sqrt{2}-4.

$$5\sqrt{2}-4$$