Selesaikan 10/x^2+6+9+2/x+3

$$\frac { 10 } { x ^ { 2 } + 6 + 9 } + \frac { 2 } { x + 3 }$$

Evaluasi

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Tambahkan 6 dan 9 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{10}{x^{2}+15}+\frac{2}{x+3}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x^{2}+15 dan x+3 adalah \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right). Kalikan \frac{10}{x^{2}+15} kali \frac{x+3}{x+3}. Kalikan \frac{2}{x+3} kali \frac{x^{2}+15}{x^{2}+15}.

$$\frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}+\frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Karena \frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} dan \frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Kalikan bilangan berikut 10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right).

$$\frac{10x+30+2x^{2}+30}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 10x+30+2x^{2}+30.

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Luaskan \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right).

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{x^{3}+3x^{2}+15x+45}$$

Faktor

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$