Selesaikan 10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

Cari nilai β

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Variabel \beta tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Kalikan 10 dan 33 untuk mendapatkan 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Kalikan 9 dan 33 untuk mendapatkan 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Kalikan 297 dan 2 untuk mendapatkan 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Kurangi \beta ^{2}\times 594 dari kedua sisi.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Kalikan -1 dan 594 untuk mendapatkan -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Faktor dari \beta .

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan \beta =0 dan 330-594\beta =0.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

Variabel \beta tidak boleh sama dengan 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel \beta tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Kalikan 10 dan 33 untuk mendapatkan 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Kalikan 9 dan 33 untuk mendapatkan 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Kalikan 297 dan 2 untuk mendapatkan 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Kurangi \beta ^{2}\times 594 dari kedua sisi.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Kalikan -1 dan 594 untuk mendapatkan -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -594 dengan a, 330 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 330^{2}.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

Kalikan 2 kali -594.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

Sekarang selesaikan persamaan \beta =\frac{-330±330}{-1188} jika ± adalah plus. Tambahkan -330 sampai 330.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

Bagi 0 dengan -1188.

$$\beta =0$$

Sekarang selesaikan persamaan \beta =\frac{-330±330}{-1188} jika ± adalah minus. Kurangi 330 dari -330.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

Kurangi pecahan \frac{-660}{-1188} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 132.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

Variabel \beta tidak boleh sama dengan 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel \beta tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Kalikan 10 dan 33 untuk mendapatkan 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Kalikan 9 dan 33 untuk mendapatkan 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Kalikan 297 dan 2 untuk mendapatkan 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Kurangi \beta ^{2}\times 594 dari kedua sisi.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Kalikan -1 dan 594 untuk mendapatkan -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Bagi kedua sisi dengan -594.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

Membagi dengan -594 membatalkan perkalian dengan -594.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

Kurangi pecahan \frac{330}{-594} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 66.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

Bagi 0 dengan -594.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

Bagi -\frac{5}{9}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{18}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{5}{18} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{5}{18} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

Faktorkan \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Sederhanakan.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Tambahkan \frac{5}{18} ke kedua sisi persamaan.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

Variabel \beta tidak boleh sama dengan 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$