Selesaikan 1-x/x+2<-1

$$\frac { 1 - x } { x + 2 } < - 1$$

Atasi untuk x

$$x<-2$$

Langkah Solusi

Penyebut x+2 tidak boleh nol karena pembagian dengan nol tidak ditentukan. Ada dua kasus.

$$x+2>0 x+2<0$$

Pertimbangkan kasus ketika x+2 positif. Pindahkan 2 ke sisi kanan.

$$x>-2$$

Pertidaksamaan awal tidak mengubah arah saat dikalikan oleh x+2 untuk x+2>0.

$$1-x<-\left(x+2\right)$$

Kalikan ke sisi kanan.

$$1-x<-x-2$$

Pindahkan istilah yang berisi x ke sisi kiri dan semua istilah lain ke sisi kanan.

$$-x+x<-1-2$$

Gabungkan suku sejenis.

$$0<-3$$

Pertimbangkan kondisi x>-2 yang ditentukan di atas.

$$x\in \emptyset$$

Sekarang pertimbangkan kasus ketika x+2 negatif. Pindahkan 2 ke sisi kanan.

$$x<-2$$

Pertidaksamaan awal mengubah arah saat dikalikan oleh x+2 untuk x+2<0.

$$1-x>-\left(x+2\right)$$

Kalikan ke sisi kanan.

$$1-x>-x-2$$

Pindahkan istilah yang berisi x ke sisi kiri dan semua istilah lain ke sisi kanan.

$$-x+x>-1-2$$

Gabungkan suku sejenis.

$$0>-3$$

Pertimbangkan kondisi x<-2 yang ditentukan di atas.

$$x<-2$$

Solusi akhir adalah gabungan dari solusi yang diperoleh.

$$x<-2$$