Selesaikan frac{1-sin^{2}45^{circ}}{1+sin^245^circ}+tan^245^circ

$$\frac { 1 - \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } { 1 + \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } + \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

Evaluasi

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Langkah Solusi

Dapatkan nilai \sin(45) dari tabel nilai trigonometri.

$$\frac{1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Untuk menaikkan \frac{\sqrt{2}}{2} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\frac{1-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{1-\frac{2}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{1-\frac{2}{4}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Kurangi \frac{1}{2} dari 1 untuk mendapatkan \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Dapatkan nilai \sin(45) dari tabel nilai trigonometri.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Untuk menaikkan \frac{\sqrt{2}}{2} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Karena \frac{2^{2}}{2^{2}} dan \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Bagi \frac{1}{2} dengan \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} dengan mengalikan \frac{1}{2} sesuai dengan resiprokal dari \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{2^{2}}{2\left(2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Sederhanakan 2 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{2}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{2}{2+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{2}{2+4}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Tambahkan 2 dan 4 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{2}{6}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{3}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Dapatkan nilai \tan(45) dari tabel nilai trigonometri.

$$\frac{1}{3}+1^{2}$$

Hitung 1 sampai pangkat 2 dan dapatkan 1.

$$\frac{1}{3}+1$$

Tambahkan \frac{1}{3} dan 1 untuk mendapatkan \frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}$$