Selesaikan 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

Cari nilai x

$$x=15$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Karena \frac{x}{x} dan \frac{3}{x} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Karena \frac{x}{x} dan \frac{3}{x} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Bagi \frac{x-3}{x} dengan \frac{x+3}{x} dengan mengalikan \frac{x-3}{x} sesuai dengan resiprokal dari \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-3 dengan x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-3,0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3x\left(x+3\right), kelipatan perkalian terkecil dari x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Kurangi 2x^{2} dari kedua sisi.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Gabungkan 3x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Kurangi 6x dari kedua sisi.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Gabungkan -9x dan -6x untuk mendapatkan -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan x-15=0.

$$x=0 x=15$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=15$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Karena \frac{x}{x} dan \frac{3}{x} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Karena \frac{x}{x} dan \frac{3}{x} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Bagi \frac{x-3}{x} dengan \frac{x+3}{x} dengan mengalikan \frac{x-3}{x} sesuai dengan resiprokal dari \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-3 dengan x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Kurangi \frac{2}{3} dari kedua sisi.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

Faktor dari x^{2}+3x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x\left(x+3\right) dan 3 adalah 3x\left(x+3\right). Kalikan \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} kali \frac{3}{3}. Kalikan \frac{2}{3} kali \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Karena \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} dan \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Kalikan bilangan berikut 3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right).

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Gabungkan seperti suku di 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-3,0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3x\left(x+3\right).

$$x^{2}-15x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -15 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

Kebalikan -15 adalah 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{15±15}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 15 sampai 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

Bagi 30 dengan 2.

$$x=15$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{15±15}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 15 dari 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=15 x=0$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=15$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Karena \frac{x}{x} dan \frac{3}{x} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Karena \frac{x}{x} dan \frac{3}{x} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Bagi \frac{x-3}{x} dengan \frac{x+3}{x} dengan mengalikan \frac{x-3}{x} sesuai dengan resiprokal dari \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-3 dengan x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-3,0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3x\left(x+3\right), kelipatan perkalian terkecil dari x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Kurangi 2x^{2} dari kedua sisi.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Gabungkan 3x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Kurangi 6x dari kedua sisi.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Gabungkan -9x dan -6x untuk mendapatkan -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Bagi -15, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{15}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{15}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{15}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Faktorkan x^{2}-15x+\frac{225}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Tambahkan \frac{15}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=15 x=0$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=15$$