Selesaikan 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x-y dan \left(x+y\right)\left(x-y\right) adalah \left(x+y\right)\left(x-y\right). Kalikan \frac{1}{x-y} kali \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Karena \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} dan \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Gabungkan seperti suku di x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Luaskan \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Luaskan

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x-y dan \left(x+y\right)\left(x-y\right) adalah \left(x+y\right)\left(x-y\right). Kalikan \frac{1}{x-y} kali \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Karena \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} dan \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Gabungkan seperti suku di x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Luaskan \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$