Selesaikan 1/x(x+2)(x-2)-2/x(x^2+4)

$$\frac { 1 } { x ( x + 2 ) ( x - 2 ) } - \frac { 2 } { x ( x ^ { 2 } + 4 ) }$$

Evaluasi

$$\frac{12-x^{2}}{x\left(x^{4}-16\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x\left(x+2\right)\left(x-2\right) dan x\left(x^{2}+4\right) adalah x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right). Kalikan \frac{1}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} kali \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4}. Kalikan \frac{2}{x\left(x^{2}+4\right)} kali \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}-\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Karena \frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} dan \frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Kalikan bilangan berikut x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Gabungkan seperti suku di x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8.

$$\frac{-x^{2}+12}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Luaskan x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right).

$$\frac{-x^{2}+12}{x^{5}-16x}$$

Luaskan

$$\frac{12-x^{2}}{x\left(x^{4}-16\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x\left(x+2\right)\left(x-2\right) dan x\left(x^{2}+4\right) adalah x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right). Kalikan \frac{1}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} kali \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4}. Kalikan \frac{2}{x\left(x^{2}+4\right)} kali \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}-\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Karena \frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} dan \frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Kalikan bilangan berikut x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Gabungkan seperti suku di x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8.

$$\frac{-x^{2}+12}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Luaskan x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right).

$$\frac{-x^{2}+12}{x^{5}-16x}$$