Selesaikan 1/x-1/y=1/ztext{find}xtext{given}y=5text{and}z=2

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { z } \text { find } x \text { given } y = 5 \text { and } z = 2$$

Cari nilai x, y, z

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1,428571429$$

$$y=5$$

$$z=2$$

Langkah Solusi

Sederhanakan persamaan pertama. Masukkan nilai variabel yang diketahui ke dalam persamaan.

$$\frac{1}{x}-\frac{1}{5}=\frac{1}{2}$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 10x, kelipatan perkalian terkecil dari x,5,2.

$$10-2x=5x$$

Kurangi 5x dari kedua sisi.

$$10-2x-5x=0$$

Gabungkan -2x dan -5x untuk mendapatkan -7x.

$$10-7x=0$$

Kurangi 10 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$-7x=-10$$

Bagi kedua sisi dengan -7.

$$x=\frac{-10}{-7}$$

Pecahan \frac{-10}{-7} dapat disederhanakan menjadi \frac{10}{7} dengan menghapus tanda negatif dari pembilang dan penyebut.

$$x=\frac{10}{7}$$

Sistem kini terselesaikan.

$$x=\frac{10}{7} y=5 z=2$$