Selesaikan 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Evaluasi

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

Langkah Solusi

Pecahan \frac{-1}{8} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{1}{8} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 9 dan 8 adalah 72. Ubah \frac{1}{9} dan \frac{1}{8} menjadi pecahan dengan penyebut 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Karena \frac{8}{72} dan \frac{9}{72} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Kurangi 9 dari 8 untuk mendapatkan -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Pecahan \frac{-1}{7} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{1}{7} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 72 dan 7 adalah 504. Ubah -\frac{1}{72} dan \frac{1}{7} menjadi pecahan dengan penyebut 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Karena -\frac{7}{504} dan \frac{72}{504} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Kurangi 72 dari -7 untuk mendapatkan -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 504 dan 6 adalah 504. Ubah -\frac{79}{504} dan \frac{1}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Karena -\frac{79}{504} dan \frac{84}{504} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Tambahkan -79 dan 84 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{5}{504}$$

Faktor

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$