Selesaikan 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Verifikasi

Langkah Solusi

Faktorial 9 adalah 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Faktorial 10 adalah 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 362880 dan 3628800 adalah 3628800. Ubah \frac{1}{362880} dan \frac{1}{3628800} menjadi pecahan dengan penyebut 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Karena \frac{10}{3628800} dan \frac{1}{3628800} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Tambahkan 10 dan 1 untuk mendapatkan 11.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Faktorial 11 adalah 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3628800 dan 39916800 adalah 39916800. Ubah \frac{11}{3628800} dan \frac{1}{39916800} menjadi pecahan dengan penyebut 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Karena \frac{121}{39916800} dan \frac{1}{39916800} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Tambahkan 121 dan 1 untuk mendapatkan 122.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Kurangi pecahan \frac{122}{39916800} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

Faktorial 11 adalah 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Kurangi pecahan \frac{122}{39916800} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Bandingkan \frac{61}{19958400} dan \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$