Selesaikan 1/7+3i=

$$\frac { 1 } { 7 + 3 i } =$$

Evaluasi

$$\frac{7}{58}-\frac{3}{58}i\approx 0,120689655-0,051724138i$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan konjugat kompleks dari penyebut, 7-3i.

$$\frac{1\left(7-3i\right)}{\left(7+3i\right)\left(7-3i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(7-3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$\frac{1\left(7-3i\right)}{58}$$

Kalikan 1 dan 7-3i untuk mendapatkan 7-3i.

$$\frac{7-3i}{58}$$

Bagi 7-3i dengan 58 untuk mendapatkan \frac{7}{58}-\frac{3}{58}i.

$$\frac{7}{58}-\frac{3}{58}i$$

Bagian Riil

$$\frac{7}{58} = 0,1206896551724138$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{1}{7+3i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 7-3i.

$$Re(\frac{1\left(7-3i\right)}{\left(7+3i\right)\left(7-3i\right)})$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(7-3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$Re(\frac{1\left(7-3i\right)}{58})$$

Kalikan 1 dan 7-3i untuk mendapatkan 7-3i.

$$Re(\frac{7-3i}{58})$$

Bagi 7-3i dengan 58 untuk mendapatkan \frac{7}{58}-\frac{3}{58}i.

$$Re(\frac{7}{58}-\frac{3}{58}i)$$

Komponen bilangan riil \frac{7}{58}-\frac{3}{58}i adalah \frac{7}{58}.

$$\frac{7}{58}$$