Selesaikan 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Evaluasi

$$\frac{649}{24}\approx 27,041666667$$

Langkah Solusi

Kalikan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Tambahkan 6 dan 1 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Kalikan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 4 adalah 4. Ubah \frac{7}{2} dan \frac{9}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Karena \frac{14}{4} dan \frac{9}{4} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Kurangi 9 dari 14 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Kalikan \frac{5}{4} dan \frac{1}{6} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\times 5}{6\times 4}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Bagi \frac{5\times 8+1}{8} dengan \frac{3}{16} dengan mengalikan \frac{5\times 8+1}{8} sesuai dengan resiprokal dari \frac{3}{16}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

Sederhanakan 8 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Kalikan 5 dan 8 untuk mendapatkan 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Tambahkan 1 dan 40 untuk mendapatkan 41.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

Kalikan 2 dan 41 untuk mendapatkan 82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 24 dan 3 adalah 24. Ubah \frac{5}{24} dan \frac{82}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Karena \frac{5}{24} dan \frac{656}{24} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

Tambahkan 5 dan 656 untuk mendapatkan 661.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 24 dan 2 adalah 24. Ubah \frac{661}{24} dan \frac{1}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Karena \frac{661}{24} dan \frac{12}{24} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{661-12}{24}$$

Kurangi 12 dari 661 untuk mendapatkan 649.

$$\frac{649}{24}$$

Faktor

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27,041666666666668$$