Selesaikan 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Cari nilai x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 60, kelipatan perkalian terkecil dari 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari \frac{1-x}{2}+4, temukan kebalikan setiap suku.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 45 dengan 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Bagi setiap suku 1-x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Untuk menemukan kebalikan dari \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, temukan kebalikan setiap suku.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Kebalikan -\frac{1}{2}x adalah \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Gabungkan \frac{2}{3}x dan \frac{1}{2}x untuk mendapatkan \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Ubah 4 menjadi pecahan \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Karena -\frac{1}{2} dan \frac{8}{2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Kurangi 8 dari -1 untuk mendapatkan -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -60 dengan \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Nyatakan -60\times \frac{7}{6} sebagai pecahan tunggal.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Kalikan -60 dan 7 untuk mendapatkan -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Bagi -420 dengan 6 untuk mendapatkan -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Nyatakan -60\left(-\frac{9}{2}\right) sebagai pecahan tunggal.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Kalikan -60 dan -9 untuk mendapatkan 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Bagi 540 dengan 2 untuk mendapatkan 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Gabungkan 12x dan -70x untuk mendapatkan -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Tambahkan 45x ke kedua sisi.

$$-58x+270+45x=45$$

Gabungkan -58x dan 45x untuk mendapatkan -13x.

$$-13x+270=45$$

Kurangi 270 dari kedua sisi.

$$-13x=45-270$$

Kurangi 270 dari 45 untuk mendapatkan -225.

$$-13x=-225$$

Bagi kedua sisi dengan -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Pecahan \frac{-225}{-13} dapat disederhanakan menjadi \frac{225}{13} dengan menghapus tanda negatif dari pembilang dan penyebut.

$$x=\frac{225}{13}$$