Selesaikan 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0,499288712$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

Kalikan kedua sisi dengan 5.

$$e^{6x}=20$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 6.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$