Selesaikan 1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2})

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

Evaluasi

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Langkah Solusi

Bagi \frac{1}{5} dengan \frac{2}{5} dengan mengalikan \frac{1}{5} sesuai dengan resiprokal dari \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Kalikan \frac{5}{2} dan \frac{1}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Sederhanakan 5 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 4 adalah 4. Ubah \frac{1}{2} dan \frac{1}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 4.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Karena \frac{2}{4} dan \frac{1}{4} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Kurangi 1 dari 2 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Kalikan \frac{1}{4} dan \frac{1}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\times 1}{2\times 4}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Bagi \frac{2\times 3+2}{3} dengan -\frac{2}{3} dengan mengalikan \frac{2\times 3+2}{3} sesuai dengan resiprokal dari -\frac{2}{3}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

Sederhanakan 3 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Tambahkan 2 dan 6 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Bagi 8 dengan -2 untuk mendapatkan -4.

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

Kalikan -4 dan \frac{1}{2} untuk mendapatkan \frac{-4}{2}.

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

Bagi -4 dengan 2 untuk mendapatkan -2.

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$\frac{1}{8}+2$$

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{16}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

Karena \frac{1}{8} dan \frac{16}{8} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{1+16}{8}$$

Tambahkan 1 dan 16 untuk mendapatkan 17.

$$\frac{17}{8}$$

Faktor

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$