Selesaikan 1/4sqrt{80}-1/16sqrt{63}-1/9sqrt{180}

$$\frac { 1 } { 4 } \sqrt { 80 } - \frac { 1 } { 16 } \sqrt { 63 } - \frac { 1 } { 9 } \sqrt { 180 }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{3\sqrt{7}}{16}\approx 0,249277622$$

Langkah Solusi

Faktor dari 80=4^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Sederhanakan 4 dan 4.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Faktor dari 63=3^{2}\times 7. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 7} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Nyatakan -\frac{1}{16}\times 3 sebagai pecahan tunggal.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Pecahan \frac{-3}{16} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{3}{16} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Faktor dari 180=6^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{6^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 6^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

Nyatakan -\frac{1}{9}\times 6 sebagai pecahan tunggal.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

Kurangi pecahan \frac{-6}{9} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

Gabungkan \sqrt{5} dan -\frac{2}{3}\sqrt{5} untuk mendapatkan \frac{1}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}$$

Faktor

$$\frac{16 \sqrt{5} - 9 \sqrt{7}}{48} = 0,2492776216753192$$