Selesaikan 1/3x^2-1=5

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 1 = 5$$

Cari nilai x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$\frac{1}{3}x^{2}=5+1$$

Tambahkan 5 dan 1 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{1}{3}x^{2}=6$$

Kalikan kedua sisi dengan 3, resiprokal dari \frac{1}{3}.

$$x^{2}=6\times 3$$

Kalikan 6 dan 3 untuk mendapatkan 18.

$$x^{2}=18$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 5 dari kedua sisi.

$$\frac{1}{3}x^{2}-1-5=0$$

Kurangi 5 dari -1 untuk mendapatkan -6.

$$\frac{1}{3}x^{2}-6=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti \frac{1}{3} dengan a, 0 dengan b, dan -6 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-6\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-6\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Kalikan -4 kali \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-6\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Kalikan -\frac{4}{3} kali -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Ambil akar kuadrat dari 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Kalikan 2 kali \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{\frac{2}{3}}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{2}}{\frac{2}{3}} jika ± adalah plus.

$$x=3\sqrt{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{2}}{\frac{2}{3}} jika ± adalah minus.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$