Selesaikan 1/2x-1-1/2x+1=1/4=

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-\frac{1}{2},\frac{1}{2} karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), kelipatan perkalian terkecil dari 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 8x-4, temukan kebalikan setiap suku.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Gabungkan 8x dan -8x untuk mendapatkan 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Tambahkan 4 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Sederhanakan \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kuadrat.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Luaskan \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$4x^{2}-1=8$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$4x^{2}=8+1$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk mendapatkan 9.

$$4x^{2}=9$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-\frac{1}{2},\frac{1}{2} karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), kelipatan perkalian terkecil dari 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 8x-4, temukan kebalikan setiap suku.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Gabungkan 8x dan -8x untuk mendapatkan 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Tambahkan 4 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Sederhanakan \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kuadrat.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Luaskan \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$4x^{2}-1=8$$

Kurangi 8 dari kedua sisi.

$$4x^{2}-1-8=0$$

Kurangi 8 dari -1 untuk mendapatkan -9.

$$4x^{2}-9=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, 0 dengan b, dan -9 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -16 kali -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12}{8} jika ± adalah plus. Kurangi pecahan \frac{12}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12}{8} jika ± adalah minus. Kurangi pecahan \frac{-12}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$