Selesaikan 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

Evaluasi

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0,4+0,2i$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan konjugat kompleks dari penyebut, 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

Kalikan 1 dan 2+i untuk mendapatkan 2+i.

$$\frac{2+i}{5}$$

Bagi 2+i dengan 5 untuk mendapatkan \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

Bagian Riil

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{1}{2-i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

Kalikan 1 dan 2+i untuk mendapatkan 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

Bagi 2+i dengan 5 untuk mendapatkan \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Komponen bilangan riil \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i adalah \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$