Selesaikan 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Atasi untuk x

$$x<\frac{5}{2}$$

Langkah Solusi

Kurangi \frac{1}{3}x dari kedua sisi.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Gabungkan \frac{1}{2}x dan -\frac{1}{3}x untuk mendapatkan \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Tambahkan \frac{1}{6} ke kedua sisi.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 6 adalah 12. Ubah \frac{1}{4} dan \frac{1}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

Karena \frac{3}{12} dan \frac{2}{12} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Kalikan kedua sisi dengan 6, resiprokal dari \frac{1}{6}. Karena \frac{1}{6} positif, arah Pertidaksamaan tetap sama.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Nyatakan \frac{5}{12}\times 6 sebagai pecahan tunggal.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Kalikan 5 dan 6 untuk mendapatkan 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

Kurangi pecahan \frac{30}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$x<\frac{5}{2}$$