Selesaikan 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Atasi untuk t

$$t<\frac{3}{2}$$

Langkah Solusi

Tambahkan \frac{2}{5}t ke kedua sisi.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Gabungkan \frac{1}{2}t dan \frac{2}{5}t untuk mendapatkan \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Tambahkan \frac{3}{4} ke kedua sisi.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 4 adalah 20. Ubah \frac{3}{5} dan \frac{3}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Karena \frac{12}{20} dan \frac{15}{20} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Tambahkan 12 dan 15 untuk mendapatkan 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Kalikan kedua sisi dengan \frac{10}{9}, resiprokal dari \frac{9}{10}. Karena \frac{9}{10} positif, arah Pertidaksamaan tetap sama.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Kalikan \frac{10}{9} dan \frac{27}{20} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Kurangi pecahan \frac{270}{180} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 90.

$$t<\frac{3}{2}$$