Selesaikan 1/2a^{4}b^{4}-(1/2a^{3}b-1/4b^{2})(2ab^{3}+2a^{4}b^2)-2a^5b(-1/2a^2b^2)

$$\frac { 1 } { 2 } a ^ { 4 } b ^ { 4 } - ( \frac { 1 } { 2 } a ^ { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } b ^ { 2 } ) ( 2 a b ^ { 3 } + 2 a ^ { 4 } b ^ { 2 } ) - 2 a ^ { 5 } b ( - \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } b ^ { 2 } )$$

Evaluasi

$$\frac{ab^{5}}{2}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 5 dan 2 agar menghasilkan 7.

$$\frac{1}{2}a^{4}b^{4}-\left(\frac{1}{2}a^{3}b-\frac{1}{4}b^{2}\right)\left(2ab^{3}+2a^{4}b^{2}\right)-2a^{7}b\left(-\frac{1}{2}\right)b^{2}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 1 dan 2 agar menghasilkan 3.

$$\frac{1}{2}a^{4}b^{4}-\left(\frac{1}{2}a^{3}b-\frac{1}{4}b^{2}\right)\left(2ab^{3}+2a^{4}b^{2}\right)-2a^{7}b^{3}\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{1}{2}a^{3}b-\frac{1}{4}b^{2} dengan 2ab^{3}+2a^{4}b^{2} dan menggabungkan suku yang sama.

$$\frac{1}{2}a^{4}b^{4}-\left(\frac{1}{2}a^{4}b^{4}+a^{7}b^{3}-\frac{1}{2}b^{5}a\right)-2a^{7}b^{3}\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari \frac{1}{2}a^{4}b^{4}+a^{7}b^{3}-\frac{1}{2}b^{5}a, temukan kebalikan setiap suku.

$$\frac{1}{2}a^{4}b^{4}-\frac{1}{2}a^{4}b^{4}-a^{7}b^{3}+\frac{1}{2}b^{5}a-2a^{7}b^{3}\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Gabungkan \frac{1}{2}a^{4}b^{4} dan -\frac{1}{2}a^{4}b^{4} untuk mendapatkan 0.

$$-a^{7}b^{3}+\frac{1}{2}b^{5}a-2a^{7}b^{3}\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Kalikan 2 dan -\frac{1}{2} untuk mendapatkan -1.

$$-a^{7}b^{3}+\frac{1}{2}b^{5}a-\left(-a^{7}b^{3}\right)$$

Kebalikan -a^{7}b^{3} adalah a^{7}b^{3}.

$$-a^{7}b^{3}+\frac{1}{2}b^{5}a+a^{7}b^{3}$$

Gabungkan -a^{7}b^{3} dan a^{7}b^{3} untuk mendapatkan 0.

$$\frac{1}{2}b^{5}a$$

Luaskan

$$\frac{ab^{5}}{2}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 5 dan 2 agar menghasilkan 7.

$$\frac{1}{2}a^{4}b^{4}-\left(\frac{1}{2}a^{3}b-\frac{1}{4}b^{2}\right)\left(2ab^{3}+2a^{4}b^{2}\right)-2a^{7}b\left(-\frac{1}{2}\right)b^{2}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 1 dan 2 agar menghasilkan 3.

$$\frac{1}{2}a^{4}b^{4}-\left(\frac{1}{2}a^{3}b-\frac{1}{4}b^{2}\right)\left(2ab^{3}+2a^{4}b^{2}\right)-2a^{7}b^{3}\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{1}{2}a^{3}b-\frac{1}{4}b^{2} dengan 2ab^{3}+2a^{4}b^{2} dan menggabungkan suku yang sama.

$$\frac{1}{2}a^{4}b^{4}-\left(\frac{1}{2}a^{4}b^{4}+a^{7}b^{3}-\frac{1}{2}b^{5}a\right)-2a^{7}b^{3}\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari \frac{1}{2}a^{4}b^{4}+a^{7}b^{3}-\frac{1}{2}b^{5}a, temukan kebalikan setiap suku.

$$\frac{1}{2}a^{4}b^{4}-\frac{1}{2}a^{4}b^{4}-a^{7}b^{3}+\frac{1}{2}b^{5}a-2a^{7}b^{3}\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Gabungkan \frac{1}{2}a^{4}b^{4} dan -\frac{1}{2}a^{4}b^{4} untuk mendapatkan 0.

$$-a^{7}b^{3}+\frac{1}{2}b^{5}a-2a^{7}b^{3}\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Kalikan 2 dan -\frac{1}{2} untuk mendapatkan -1.

$$-a^{7}b^{3}+\frac{1}{2}b^{5}a-\left(-a^{7}b^{3}\right)$$

Kebalikan -a^{7}b^{3} adalah a^{7}b^{3}.

$$-a^{7}b^{3}+\frac{1}{2}b^{5}a+a^{7}b^{3}$$

Gabungkan -a^{7}b^{3} dan a^{7}b^{3} untuk mendapatkan 0.

$$\frac{1}{2}b^{5}a$$