Selesaikan 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Evaluasi

$$\frac{19}{28}\approx 0,678571429$$

Langkah Solusi

Kelipatan persekutuan terkecil dari 7 dan 4 adalah 28. Ubah \frac{2}{7} dan \frac{3}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Karena \frac{8}{28} dan \frac{21}{28} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Kurangi 21 dari 8 untuk mendapatkan -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Karena \frac{5}{14} dan \frac{14}{14} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Tambahkan 5 dan 14 untuk mendapatkan 19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 28 dan 14 adalah 28. Ubah -\frac{13}{28} dan \frac{19}{14} menjadi pecahan dengan penyebut 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Karena -\frac{13}{28} dan \frac{38}{28} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Kurangi 38 dari -13 untuk mendapatkan -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 28 dan 4 adalah 28. Ubah -\frac{51}{28} dan \frac{1}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Karena -\frac{51}{28} dan \frac{7}{28} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Tambahkan -51 dan 7 untuk mendapatkan -44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Kurangi pecahan \frac{-44}{28} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Karena -\frac{11}{7} dan \frac{1}{7} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Tambahkan -11 dan 1 untuk mendapatkan -10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 7 dan 4 adalah 28. Ubah -\frac{10}{7} dan \frac{3}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Karena -\frac{40}{28} dan \frac{21}{28} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Kurangi 21 dari -40 untuk mendapatkan -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Karena -\frac{61}{28} dan \frac{56}{28} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Tambahkan -61 dan 56 untuk mendapatkan -5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

Kebalikan -\frac{5}{28} adalah \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 28 adalah 28. Ubah \frac{1}{2} dan \frac{5}{28} menjadi pecahan dengan penyebut 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Karena \frac{14}{28} dan \frac{5}{28} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{14+5}{28}$$

Tambahkan 14 dan 5 untuk mendapatkan 19.

$$\frac{19}{28}$$

Faktor

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,6785714285714286$$