Selesaikan 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{1}{2} dengan x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Kalikan \frac{1}{2} dan -3 untuk mendapatkan \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Pecahan \frac{-3}{2} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{3}{2} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -\frac{1}{3} dengan x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Nyatakan -\frac{1}{3}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Pecahan \frac{-2}{3} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{2}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Gabungkan \frac{1}{2}x dan -\frac{1}{3}x untuk mendapatkan \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 adalah 6. Ubah -\frac{3}{2} dan \frac{2}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Karena -\frac{9}{6} dan \frac{4}{6} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Kurangi 4 dari -9 untuk mendapatkan -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Gabungkan \frac{1}{6}x dan -x untuk mendapatkan -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Tambahkan \frac{13}{6} ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Kalikan kedua sisi dengan -\frac{6}{5}, resiprokal dari -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Kalikan -\frac{6}{5} dan \frac{13}{6} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Kurangi pecahan \frac{-78}{30} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$