Selesaikan 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Cari nilai x

$$x=10$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{1}{2} dengan x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Kalikan \frac{1}{2} dan -1 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -\frac{1}{3} dengan x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Sederhanakan 3 dan 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Gabungkan \frac{1}{2}x dan -\frac{1}{3}x untuk mendapatkan \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Karena -\frac{1}{2} dan \frac{2}{2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Kurangi 2 dari -1 untuk mendapatkan -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Tambahkan \frac{3}{2} ke kedua sisi.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 2 adalah 6. Ubah \frac{1}{6} dan \frac{3}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Karena \frac{1}{6} dan \frac{9}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Tambahkan 1 dan 9 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{10}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Kalikan kedua sisi dengan 6, resiprokal dari \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Nyatakan \frac{5}{3}\times 6 sebagai pecahan tunggal.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Kalikan 5 dan 6 untuk mendapatkan 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Bagi 30 dengan 3 untuk mendapatkan 10.

$$x=10$$