Selesaikan 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Cari nilai x

$$x=3$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{1}{2} dengan x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Kalikan \frac{1}{2} dan -1 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -\frac{1}{5} dengan x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Nyatakan -\frac{1}{5}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

Pecahan \frac{-2}{5} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{2}{5} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Karena \frac{10}{5} dan \frac{2}{5} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Kurangi 2 dari 10 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Tambahkan \frac{1}{5}x ke kedua sisi.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Gabungkan \frac{1}{2}x dan \frac{1}{5}x untuk mendapatkan \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Tambahkan \frac{1}{2} ke kedua sisi.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 2 adalah 10. Ubah \frac{8}{5} dan \frac{1}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Karena \frac{16}{10} dan \frac{5}{10} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Tambahkan 16 dan 5 untuk mendapatkan 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Kalikan kedua sisi dengan \frac{10}{7}, resiprokal dari \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Kalikan \frac{10}{7} dan \frac{21}{10} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Sederhanakan 10 di pembilang dan penyebut.

$$x=\frac{21}{7}$$

Bagi 21 dengan 7 untuk mendapatkan 3.

$$x=3$$