Selesaikan 1/2*606x^2=100*10*(x+963)

$$\frac { 1 } { 2 } \times 606 x ^ { 2 } = 100 \times 10 \times ( x + 963 )$$

Cari nilai x

$$x = \frac{10 \sqrt{2920390} + 500}{303} \approx 58,049995392$$

$$x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}\approx -54,749665359$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan \frac{1}{2} dan 606 untuk mendapatkan 303.

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+963\right)$$

Kalikan 100 dan 10 untuk mendapatkan 1000.

$$303x^{2}=1000\left(x+963\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 1000 dengan x+963.

$$303x^{2}=1000x+963000$$

Kurangi 1000x dari kedua sisi.

$$303x^{2}-1000x=963000$$

Kurangi 963000 dari kedua sisi.

$$303x^{2}-1000x-963000=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 303 dengan a, -1000 dengan b, dan -963000 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{\left(-1000\right)^{2}-4\times 303\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

-1000 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-4\times 303\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

Kalikan -4 kali 303.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-1212\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

Kalikan -1212 kali -963000.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000+1167156000}}{2\times 303}$$

Tambahkan 1000000 sampai 1167156000.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1168156000}}{2\times 303}$$

Ambil akar kuadrat dari 1168156000.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±20\sqrt{2920390}}{2\times 303}$$

Kebalikan -1000 adalah 1000.

$$x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{2\times 303}$$

Kalikan 2 kali 303.

$$x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606} jika ± adalah plus. Tambahkan 1000 sampai 20\sqrt{2920390}.

$$x=\frac{20\sqrt{2920390}+1000}{606}$$

Bagi 1000+20\sqrt{2920390} dengan 606.

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606} jika ± adalah minus. Kurangi 20\sqrt{2920390} dari 1000.

$$x=\frac{1000-20\sqrt{2920390}}{606}$$

Bagi 1000-20\sqrt{2920390} dengan 606.

$$x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303} x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan \frac{1}{2} dan 606 untuk mendapatkan 303.

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+963\right)$$

Kalikan 100 dan 10 untuk mendapatkan 1000.

$$303x^{2}=1000\left(x+963\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 1000 dengan x+963.

$$303x^{2}=1000x+963000$$

Kurangi 1000x dari kedua sisi.

$$303x^{2}-1000x=963000$$

Bagi kedua sisi dengan 303.

$$\frac{303x^{2}-1000x}{303}=\frac{963000}{303}$$

Membagi dengan 303 membatalkan perkalian dengan 303.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{963000}{303}$$

Kurangi pecahan \frac{963000}{303} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{321000}{101}$$

Bagi -\frac{1000}{303}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{500}{303}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{500}{303} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{321000}{101}+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{500}{303} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{321000}{101}+\frac{250000}{91809}$$

Tambahkan \frac{321000}{101} ke \frac{250000}{91809} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{292039000}{91809}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{292039000}{91809}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{292039000}{91809}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{500}{303}=\frac{10\sqrt{2920390}}{303} x-\frac{500}{303}=-\frac{10\sqrt{2920390}}{303}$$

Tambahkan \frac{500}{303} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303} x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$