Selesaikan 1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Evaluasi

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Langkah Solusi

Kalikan \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2} dan \frac{1}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

Kalikan \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2} dan \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

Sederhanakan \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Kuadrat \sqrt{26} adalah 26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Kuadrat \sqrt{6} adalah 6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

Kurangi 6 dari 26 untuk mendapatkan 20.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

Kalikan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{20}{8}$$

Kurangi pecahan \frac{20}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$\frac{5}{2}$$

Faktor

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$