Selesaikan 1/2[x+(x+14)](x-05)=405

$$\frac { 1 } { 2 } [ x + ( x + 14 ) ] ( x - 05 ) = 405$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\sqrt{1669} - 7}{2} \approx 16,926698216$$

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}\approx -23,926698216$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan x dan x untuk mendapatkan 2x.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

Kalikan 0 dan 5 untuk mendapatkan 0.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{1}{2} dengan 2x+14.

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+7 dengan x-0.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

Kurangi 405 dari kedua sisi.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)-405=0$$

Susun ulang sukunya.

$$xx+7x-405=0$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+7x-405=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 7 dengan b, dan -405 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-405\right)}}{2}$$

7 kuadrat.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-405\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -405.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+1620}}{2}$$

Tambahkan 49 sampai 1620.

$$x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -7 sampai \sqrt{1669}.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{1669} dari -7.

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gabungkan x dan x untuk mendapatkan 2x.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

Kalikan 0 dan 5 untuk mendapatkan 0.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{1}{2} dengan 2x+14.

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+7 dengan x-0.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

Susun ulang sukunya.

$$xx+7x=405$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+7x=405$$

Bagi 7, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{7}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=405+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{7}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=405+\frac{49}{4}$$

Tambahkan 405 sampai \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{1669}{4}$$

Faktorkan x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1669}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1669}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{1669}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{1669}}{2}$$

Kurangi \frac{7}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$