Selesaikan 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Cari nilai z

$$z=3$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 12, kelipatan perkalian terkecil dari 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{1}{4} dengan 3z-1.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Kalikan \frac{1}{4} dan 3 untuk mendapatkan \frac{3}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Kalikan \frac{1}{4} dan -1 untuk mendapatkan -\frac{1}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{4}{4}.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Karena \frac{4}{4} dan \frac{1}{4} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Kurangi 1 dari 4 untuk mendapatkan 3.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 6 dengan \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Nyatakan 6\times \frac{3}{4} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Kalikan 6 dan 3 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Kurangi pecahan \frac{18}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Nyatakan 6\times \frac{3}{4} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

Kalikan 6 dan 3 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

Kurangi pecahan \frac{18}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

Kalikan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Kurangi 8z dari kedua sisi.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

Gabungkan \frac{9}{2}z dan -8z untuk mendapatkan -\frac{7}{2}z.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Kurangi \frac{9}{2} dari kedua sisi.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

Ubah -6 menjadi pecahan -\frac{12}{2}.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

Karena -\frac{12}{2} dan \frac{9}{2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

Kurangi 9 dari -12 untuk mendapatkan -21.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Kalikan kedua sisi dengan -\frac{2}{7}, resiprokal dari -\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Kalikan -\frac{2}{7} dan -\frac{21}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}.

$$z=\frac{42}{14}$$

Bagi 42 dengan 14 untuk mendapatkan 3.

$$z=3$$