Selesaikan 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}+frac{1}{56}+frac{1}{72}+2

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 } + \frac { 1 } { 56 } + \frac { 1 } { 72 } + 2$$

Evaluasi

$$\frac{26}{9}\approx 2,888888889$$

Langkah Solusi

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 6 adalah 6. Ubah \frac{1}{2} dan \frac{1}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Karena \frac{3}{6} dan \frac{1}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Kurangi pecahan \frac{4}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 12 adalah 12. Ubah \frac{2}{3} dan \frac{1}{12} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Karena \frac{8}{12} dan \frac{1}{12} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Kurangi pecahan \frac{9}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 20 adalah 20. Ubah \frac{3}{4} dan \frac{1}{20} menjadi pecahan dengan penyebut 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Karena \frac{15}{20} dan \frac{1}{20} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Tambahkan 15 dan 1 untuk mendapatkan 16.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Kurangi pecahan \frac{16}{20} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 30 adalah 30. Ubah \frac{4}{5} dan \frac{1}{30} menjadi pecahan dengan penyebut 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Karena \frac{24}{30} dan \frac{1}{30} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Tambahkan 24 dan 1 untuk mendapatkan 25.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Kurangi pecahan \frac{25}{30} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 42 adalah 42. Ubah \frac{5}{6} dan \frac{1}{42} menjadi pecahan dengan penyebut 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Karena \frac{35}{42} dan \frac{1}{42} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{35+1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Tambahkan 35 dan 1 untuk mendapatkan 36.

$$\frac{36}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Kurangi pecahan \frac{36}{42} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$\frac{6}{7}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 7 dan 56 adalah 56. Ubah \frac{6}{7} dan \frac{1}{56} menjadi pecahan dengan penyebut 56.

$$\frac{48}{56}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Karena \frac{48}{56} dan \frac{1}{56} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{48+1}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Tambahkan 48 dan 1 untuk mendapatkan 49.

$$\frac{49}{56}+\frac{1}{72}+2$$

Kurangi pecahan \frac{49}{56} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 7.

$$\frac{7}{8}+\frac{1}{72}+2$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 72 adalah 72. Ubah \frac{7}{8} dan \frac{1}{72} menjadi pecahan dengan penyebut 72.

$$\frac{63}{72}+\frac{1}{72}+2$$

Karena \frac{63}{72} dan \frac{1}{72} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{63+1}{72}+2$$

Tambahkan 63 dan 1 untuk mendapatkan 64.

$$\frac{64}{72}+2$$

Kurangi pecahan \frac{64}{72} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 8.

$$\frac{8}{9}+2$$

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{18}{9}.

$$\frac{8}{9}+\frac{18}{9}$$

Karena \frac{8}{9} dan \frac{18}{9} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{8+18}{9}$$

Tambahkan 8 dan 18 untuk mendapatkan 26.

$$\frac{26}{9}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 13}{3 ^ {2}} = 2\frac{8}{9} = 2,888888888888889$$