Selesaikan 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Evaluasi

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Langkah Solusi

Bagi \frac{1}{4} dengan \frac{1}{3} dengan mengalikan \frac{1}{4} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Kalikan \frac{1}{4} dan 3 untuk mendapatkan \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 4 adalah 4. Ubah \frac{1}{2} dan \frac{3}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Karena \frac{2}{4} dan \frac{3}{4} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Tambahkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Hitung \frac{5}{2} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Karena \frac{5}{4} dan \frac{25}{4} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Tambahkan 5 dan 25 untuk mendapatkan 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Kurangi pecahan \frac{30}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \frac{81}{25} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Ambil akar kuadrat pembilang dan penyebut.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 5 adalah 10. Ubah \frac{15}{2} dan \frac{9}{5} menjadi pecahan dengan penyebut 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Karena \frac{75}{10} dan \frac{18}{10} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{75-18}{10}$$

Kurangi 18 dari 75 untuk mendapatkan 57.

$$\frac{57}{10}$$

Faktor

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$