Selesaikan 1/2+sqrt{3}+|sin30^circ-1|

$$\frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + | \sin 30 ^ { \circ } - 1 |$$

Evaluasi

$$\frac{5}{2}-\sqrt{3}\approx 0,767949192$$

Langkah Solusi

Rasionalkan penyebut dari \frac{1}{2+\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan 2-\sqrt{3}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+|\sin(30)-1|$$

Sederhanakan \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+|\sin(30)-1|$$

2 kuadrat. \sqrt{3} kuadrat.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+|\sin(30)-1|$$

Kurangi 3 dari 4 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{1}+|\sin(30)-1|$$

Bilangan apa pun dapat dibagi menggunakan bilangan itu sendiri.

$$2-\sqrt{3}+|\sin(30)-1|$$

Dapatkan nilai \sin(30) dari tabel nilai trigonometri.

$$2-\sqrt{3}+|\frac{1}{2}-1|$$

Kurangi 1 dari \frac{1}{2} untuk mendapatkan -\frac{1}{2}.

$$2-\sqrt{3}+|-\frac{1}{2}|$$

Nilai absolut bilangan riil a adalah a ketika a\geq 0, atau -a ketika a<0. Nilai absolut -\frac{1}{2} adalah \frac{1}{2}.

$$2-\sqrt{3}+\frac{1}{2}$$

Tambahkan 2 dan \frac{1}{2} untuk mendapatkan \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}-\sqrt{3}$$