Selesaikan 1/1+x

$$\frac { 1 } { 1 + x }$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-2}x^{1-1}$$

Sederhanakan.

$$-x^{0}\left(x^{1}+1\right)^{-2}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+1\right)^{-2}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+1\right)^{-2}$$

Evaluasi

$$\frac{1}{x+1}$$