Selesaikan 1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+5)

$$\frac { 1 } { ( x + 1 ) ( x + 2 ) } + \frac { 1 } { ( x + 2 ) ( x + 5 ) }$$

Evaluasi

$$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(x+1\right)\left(x+2\right) dan \left(x+2\right)\left(x+5\right) adalah \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right). Kalikan \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} kali \frac{x+5}{x+5}. Kalikan \frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} kali \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Karena \frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} dan \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{x+5+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Gabungkan seperti suku di x+5+x+1.

$$\frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Luaskan \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right).

$$\frac{2x+6}{x^{3}+8x^{2}+17x+10}$$

Luaskan

$$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(x+1\right)\left(x+2\right) dan \left(x+2\right)\left(x+5\right) adalah \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right). Kalikan \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} kali \frac{x+5}{x+5}. Kalikan \frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} kali \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Karena \frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} dan \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{x+5+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Gabungkan seperti suku di x+5+x+1.

$$\frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Luaskan \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right).

$$\frac{2x+6}{x^{3}+8x^{2}+17x+10}$$