Selesaikan 1/alpha+1+1/beta+1=beta+1+alpha+1/(alpha+1)(beta+1)

$$\frac { 1 } { \alpha + 1 } + \frac { 1 } { \beta + 1 } = \frac { \beta + 1 + \alpha + 1 } { ( \alpha + 1 ) ( \beta + 1 ) }$$

Cari nilai α

$$\alpha \neq -1$$

$$\beta \neq -1$$

Langkah Solusi

Variabel \alpha tidak boleh sama dengan -1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right), kelipatan perkalian terkecil dari \alpha +1,\beta +1,\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right).

$$\beta +1+\alpha +1=\beta +1+\alpha +1$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +1+\alpha +1$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +2+\alpha$$

Kurangi \alpha dari kedua sisi.

$$\beta +2+\alpha -\alpha =\beta +2$$

Gabungkan \alpha dan -\alpha untuk mendapatkan 0.

$$\beta +2=\beta +2$$

Susun ulang sukunya.

$$\text{true}$$

Benar untuk setiap \alpha .

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Variabel \alpha tidak boleh sama dengan -1.

$$\alpha \in \mathrm{R}\setminus -1$$

Cari nilai β

$$\beta \neq -1$$

$$\alpha \neq -1$$

Langkah Solusi

Variabel \beta tidak boleh sama dengan -1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right), kelipatan perkalian terkecil dari \alpha +1,\beta +1,\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right).

$$\beta +1+\alpha +1=\beta +1+\alpha +1$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +1+\alpha +1$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +2+\alpha$$

Kurangi \beta dari kedua sisi.

$$\beta +2+\alpha -\beta =2+\alpha$$

Gabungkan \beta dan -\beta untuk mendapatkan 0.

$$2+\alpha =2+\alpha$$

Susun ulang sukunya.

$$\text{true}$$

Benar untuk setiap \beta .

$$\beta \in \mathrm{R}$$

Variabel \beta tidak boleh sama dengan -1.

$$\beta \in \mathrm{R}\setminus -1$$