Selesaikan 1+i/i-7/7-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 7 } { 7 - i }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{50}-\frac{57}{50}i=0,02-1,14i$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{1+i}{i} dengan bilangan imajiner i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{7}{7-i}$$

Bagi -1+i dengan -1 untuk mendapatkan 1-i.

$$1-i-\frac{7}{7-i}$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{7}{7-i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 7+i.

$$1-i-\frac{7\left(7+i\right)}{\left(7-i\right)\left(7+i\right)}$$

Kalikan bilangan berikut \frac{7\left(7+i\right)}{\left(7-i\right)\left(7+i\right)}.

$$1-i-\frac{49+7i}{50}$$

Bagi 49+7i dengan 50 untuk mendapatkan \frac{49}{50}+\frac{7}{50}i.

$$1-i+\left(-\frac{49}{50}-\frac{7}{50}i\right)$$

Tambahkan 1-i dan -\frac{49}{50}-\frac{7}{50}i untuk mendapatkan \frac{1}{50}-\frac{57}{50}i.

$$\frac{1}{50}-\frac{57}{50}i$$

Bagian Riil

$$\frac{1}{50} = 0,02$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{1+i}{i} dengan bilangan imajiner i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{7}{7-i})$$

Bagi -1+i dengan -1 untuk mendapatkan 1-i.

$$Re(1-i-\frac{7}{7-i})$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{7}{7-i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 7+i.

$$Re(1-i-\frac{7\left(7+i\right)}{\left(7-i\right)\left(7+i\right)})$$

Kalikan bilangan berikut \frac{7\left(7+i\right)}{\left(7-i\right)\left(7+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{49+7i}{50})$$

Bagi 49+7i dengan 50 untuk mendapatkan \frac{49}{50}+\frac{7}{50}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{49}{50}-\frac{7}{50}i\right))$$

Tambahkan 1-i dan -\frac{49}{50}-\frac{7}{50}i untuk mendapatkan \frac{1}{50}-\frac{57}{50}i.

$$Re(\frac{1}{50}-\frac{57}{50}i)$$

Komponen bilangan riil \frac{1}{50}-\frac{57}{50}i adalah \frac{1}{50}.

$$\frac{1}{50}$$