Selesaikan 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Evaluasi

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0,294117647-1,176470588i$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{1+i}{i} dengan bilangan imajiner i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

Bagi -1+i dengan -1 untuk mendapatkan 1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{3}{4-i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Kalikan bilangan berikut \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

Bagi 12+3i dengan 17 untuk mendapatkan \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

Tambahkan 1-i dan -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i untuk mendapatkan \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Bagian Riil

$$\frac{5}{17} = 0,29411764705882354$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{1+i}{i} dengan bilangan imajiner i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

Bagi -1+i dengan -1 untuk mendapatkan 1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{3}{4-i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Kalikan bilangan berikut \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

Bagi 12+3i dengan 17 untuk mendapatkan \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

Tambahkan 1-i dan -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i untuk mendapatkan \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

Komponen bilangan riil \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i adalah \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$